[006] Seri Statistik : Uji Hipotesis Mean Tunggal dengan Sampel Besar Menggunakan Uji Z
Uji Hipotesis Mean Tunggal dengan Sampel Besar Menggunakan Uji Z
Uji hipotesis diperlukan untuk menguji keadaan rerata (mean) suatu gugus kelas ketika telah dilakukan suatu perlakuan tertentu diperbandingkan dengan keadaan rerata (mean) populasi.
Pada lingkup pendidikan, perlakuan yang dimaksud tentunya adalah berupa penerapan suatu model, pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.
Pada uji statistik yang melibatkan nilai rerata (mean) diperlukan pemahaman awal berupa prosedur umum yang sangat diperlukan dalam mengawali, memproses, dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan uji hipotesis mean.
Prosedur umum :
Selain prosedur umum, diperlukan juga bentuk-bentuk formula (rumus) yang sesuai dengan hasil analisa awal prosedur umum.
Sebagai pedoman, bahwa rumus yang dipakai pada tahap Menghitung Nilai Statistik Hitung (sampel besar > 30 / sampel kecil < 30).
Berikut ini rumus-rumus yang diperlukan.
Baiklah, seperti biasanya marilah kita langsung pada contoh penerapan yang akan disajikan dalam bentuk penyelesaian soal.
Uji Hipotesis Mean Tunggal Sampel Besar (Uji Z)
Soal:
Jika diketahui nilai semester kelas dengan 35 orang siswa tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 72 dan simpangan baku 10. Sedangkan simpangan baku populasi kelas yang setara se-kecamatan adalah 15.Berdasarkan penjelasan di atas tentukan :
Jawaban:
Diketahui :
Analisis Awal
Dengan simpangan baku 15, dan n sampel termasuk besar (>30), maka uji hipotesis yang tepat adalah dengan menggunakan uji hipotesis mean tunggal dengan menggunakan uji statistik Z.
Rumusan hipotesis dapat dirumuskan sebagai berikut :
Nilai Statistik Hitung
Sketsa Daerah Penerimaan, Penolakan, dan Nilai Kritis
Sebelum menantukan sketsa daerah penerimaan, penolakan, dan nilai kritis, ditentukan terlebih dahulu nilai derajat kebebasan/ taraf signifikansi.
Namun pada uji Z, derajat kebebasan tidak perlu diperhatikan karena simpangan baku yang diketahui adalah simpangan baku populasi, sehingga pada pengujian satu sisi (one tail) dengan alpha 0,01 nilai Z tabelnya adalah 2,33 dan pada alpha 0,05 niulai Z tabelnya adalah 1,645.
Baiklah, kita lakukan pada alpha 0,05. Dengan Z tabel 1,645, maka nilai kritis nya = 70 +- 1,645 = 68,36 / 71,65.
Daerah penerimaan dan penolakan hipotesisnya adalah :
Kesimpulan
Membandingkan antara nilai Z hitung dengan Z tabel pada taraf signifikansi 0,05.Z hitung = 0,778 dan Z tabel = 1,645.
Berdasarkan hasil perbandingan, maka dapat disimpulkan bahwa nilai Z hitung < Z tabel (Terima H0 Tolak HA).
Sehingga dapat dikatakan bahwa Belum Terdapat Cukup Bukti untuk Menyatakan bahwa Nilai Rerata Semester 35 Siswa tersebut lebih dari 70 (lebih baik dari nilai rerata Populasi).
Demikian penjelasan mengenai Uji Hipotesis Mean Tunggal Sampel Besar dengan Menggunakan Uji Z dalam bentuk penyelesaian soal.
Penulis menyediakan Buku Modul Praktis Statistik dalam bentuk printout dan juga file .doc yang disusun oleh penulis.
Silahkan memesan melalui komentar.
Uji hipotesis diperlukan untuk menguji keadaan rerata (mean) suatu gugus kelas ketika telah dilakukan suatu perlakuan tertentu diperbandingkan dengan keadaan rerata (mean) populasi.
Pada lingkup pendidikan, perlakuan yang dimaksud tentunya adalah berupa penerapan suatu model, pendekatan, metode, dan teknik pembelajaran.
Pada uji statistik yang melibatkan nilai rerata (mean) diperlukan pemahaman awal berupa prosedur umum yang sangat diperlukan dalam mengawali, memproses, dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan uji hipotesis mean.
Prosedur umum :
Selain prosedur umum, diperlukan juga bentuk-bentuk formula (rumus) yang sesuai dengan hasil analisa awal prosedur umum.
Sebagai pedoman, bahwa rumus yang dipakai pada tahap Menghitung Nilai Statistik Hitung (sampel besar > 30 / sampel kecil < 30).
Berikut ini rumus-rumus yang diperlukan.
Uji Hipotesis Mean Tunggal Sampel Besar (Uji Z)
Soal:
Jika diketahui nilai semester kelas dengan 35 orang siswa tersebut berdistribusi normal dengan rata-rata 72 dan simpangan baku 10. Sedangkan simpangan baku populasi kelas yang setara se-kecamatan adalah 15.Berdasarkan penjelasan di atas tentukan :
- Uji yang tepat digunakan untuk membuktikan dugaan tersebut dan tentukan hipotesis statistik yang tepat dirumuskan untuk dugaan tersebut !
- Nilai statistik hitung pada poin a menggunakan informasi nilai 35 orang siswa ?
- Sketsa daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis statistik beserta kriteria (nilai kritis) yang dapat digunakan dalam menguji hipotesis statistik ?
- Apa kesimpulan yang dapat diperoleh berdasarkan hasil nilai statistik uji hitung dan kriteria pengujian hipotesis ?
Jawaban:
Diketahui :
Analisis Awal
Dengan simpangan baku 15, dan n sampel termasuk besar (>30), maka uji hipotesis yang tepat adalah dengan menggunakan uji hipotesis mean tunggal dengan menggunakan uji statistik Z.
Rumusan hipotesis dapat dirumuskan sebagai berikut :
- Terima hipotesis null atau tolak hipotesis alternatif jika (Z hitung < Z tabel) = Belum terdapat bukti kuat untuk menyatakan bahwa nilai rerata 35 siswa lebih baik dari nilai rerata populasi.
- Terima hipotesis alternatif atau tolak hipotesis null jika (Z hitung > Z tabel) = Telah terdapat bukti kuat untuk menyatakan bahwa nilai rerata 35 siswa lebih baik dari nilai rerata populasi.
Nilai Statistik Hitung
Sketsa Daerah Penerimaan, Penolakan, dan Nilai Kritis
Sebelum menantukan sketsa daerah penerimaan, penolakan, dan nilai kritis, ditentukan terlebih dahulu nilai derajat kebebasan/ taraf signifikansi.
Namun pada uji Z, derajat kebebasan tidak perlu diperhatikan karena simpangan baku yang diketahui adalah simpangan baku populasi, sehingga pada pengujian satu sisi (one tail) dengan alpha 0,01 nilai Z tabelnya adalah 2,33 dan pada alpha 0,05 niulai Z tabelnya adalah 1,645.
Baiklah, kita lakukan pada alpha 0,05. Dengan Z tabel 1,645, maka nilai kritis nya = 70 +- 1,645 = 68,36 / 71,65.
Daerah penerimaan dan penolakan hipotesisnya adalah :
Kesimpulan
Membandingkan antara nilai Z hitung dengan Z tabel pada taraf signifikansi 0,05.Z hitung = 0,778 dan Z tabel = 1,645.
Berdasarkan hasil perbandingan, maka dapat disimpulkan bahwa nilai Z hitung < Z tabel (Terima H0 Tolak HA).
Sehingga dapat dikatakan bahwa Belum Terdapat Cukup Bukti untuk Menyatakan bahwa Nilai Rerata Semester 35 Siswa tersebut lebih dari 70 (lebih baik dari nilai rerata Populasi).
Demikian penjelasan mengenai Uji Hipotesis Mean Tunggal Sampel Besar dengan Menggunakan Uji Z dalam bentuk penyelesaian soal.
Penulis menyediakan Buku Modul Praktis Statistik dalam bentuk printout dan juga file .doc yang disusun oleh penulis.
Silahkan memesan melalui komentar.
Demikian yang dapat disampaikan dengan segala keterbatasan yang ada. Dipersilahkan untuk memberikan saran, tanggapan dan kritik.
Semoga bermanfaat.
Pembacaan hipotesisnya sepertinya ada kesalahan kak.. untuk pembacaan HA nya
ReplyDelete