[010] Seri Statistik : Uji Hipotesis Mean Ganda dengan Sampel Kecil menggunakan Uji T (unhomogeneity)

[010] Seri Statistik : Uji Hipotesis Mean Ganda dengan Sampel Kecil menggunakan Uji T (unhomogeneity)

Sebagai usaha memantapkan pemahaman tenta ng uji hipotesis mean ganda dengan uji t, maka saya coba membahas kembali namun dengan angka-angka yang berbeda.

Jadi, bahasan ulang ini akan memberikan pemahaman lebih mendalam terkait Uji Hipotesis Mean Ganda dengan Sampel Kecil menggunakan Uji T.

Sama dengan uji hipotesis mean ganda sebelumnya, dalam uji kali ini juga dengan persepsi menguji suatu perlakuan tertentu terhadap sampel lebih baik dari perlakuan tertentu lainnya pada sampel yang lainnya.

Jumlah sampel masing-masing gugus data adalah berbeda (<100 untuk komulatif gabungan sampel 2 gugus datanya), nilai rerata dan simpangan baku kedua gugus data adalah berbeda. Bagaimana melakukan uji T nya mengacu pada jumlah sampel yang (<100 untuk komulatif gabungan sampel 2 gugus datanya) ?.

Namun, yang menjadi berbeda adalah data tidak homogen. Perbedaan yang harus diperhatikan adalah formula untuk menemukan t hitungnya yang menjadi berbeda.

Baiklah, langsung kita menuju pengujian secara praktisnya.

Soal
Peneliti ingin mengetahui apakah penerapan motode A yang dilakukan pada kelas 6A dengan banyaknya siswa 29 orang lebih baik dari penerapan metode B yang dilakukan pada kelas 6B dengan banyaknya siswa 28. Jika diketahui nilai ulangan kedua kelas yang digunakan untuk menguji dugaan guru tersebut tidak homogen, berdistribusi normal, dengan nilai rata-rata kelas 6A adalah 72 dan simpangan baku kelas 6A adalah 8, sementara itu nilai rata-rata kelas 6B adalah 68 dan simpangan baku kelas 6B adalah 9 Berdasarkan penjelasan di atas tentukan:

• Hipotesis statistik yang tepat dirumuskan untuk dugaan peneliti tersebut !
• Statistik uji yang tepat digunakan untuk membuktikan dugaan peneliti tersebut !
• Nilai statistik hitung berdasarkan informasi nilai-nilai ulangan kedua kelas !
• Sketsa daerah penerimaan dan daerah penolakan hipotesis statistik beserta kriteria (nilai kritis) yang dapat digunakan oleh peneliti tersebut dalam menguji hipotesis statistik yang telah ditetapkan !
• Apa kesimpulan yang dapat diperoleh oleh peneliti tersebut berdasarkan hasil nilai statistik uji hitung dan kriteria pengujian hipotesisnya ?

Jawab 

Diketahui : 

Rumusan Hipotesis


Dengan pembacaan, jika hasil uji jatuh di bawah daerah penerimaan HA, maka tolak H0; jika hasil uji jatuh di bawah daerah penerimaan H0, maka tolak HA.

• Tolak HA / Terima H0, maka hipotesis terbukti bahwa metode pembelajaran A yang diterapkan di kelas 6A tidak lebih baik dari dari metode pembelajaran B yang diterapkan di kelas 6B.
• Tolak H0 / Terima HA, maka hipotesis terbukti bahwa metode pembelajaran A yang diterapkan di kelas 6A lebih baik dari metode pembelajaran B yang diterapkan di kelas 6B.

Karena simpangan baku populasi tidak diketahui dan sigma jumlah sampel dua (2) gugus data (29 + 28 = 57), tergolong kecil pada ukuran mean ganda (< 100), dan bersifat saling lepas, maka dapat kita uji dengan uji statistik t mean ganda satu arah (kanan).

Nilai statistik hitung (thitung) 

Dengan berdasarkan pada rumus t hitung mean ganda sampel kecil di atas, maka perhitungan nilai t hitung nya adalah sebagai berikut.

Dengan derajat kebebasan (dk) 
Dan diasumsikan taraf signifikansi / alpha (α = 0,05)

Maka t tabel = t (0,05)(55) = 1,673
(Lihat pada tabel critical value of the t-distribution)


Daerah kritis dari hipotesis tersebut adalah : 

Sketsa uji dalam kurva : 



Kesimpulan Uji Hipotesis t

Nilai t hitung (6,699) > Nilai t tabel (1,673)

Atau nilai t hitung jatuh di bawah daerah penerimaan HA (daerah yang diarsir), dengan demikian dapat diputuskan Terima HA dan Tolak H0. Sudah cukup bukti untuk menolak hipotesis nol.

Sehingga disimpulkan Bahwa penerapan metode pembelajaran A yang diterapkan di kelas 6A dengan banyaknya siswa 29 orang Terbukti lebih baik dari penerapan metode pembelajaran B yang diterapkan di kelas 6B dengan banyaknya siswa 28 (Tidak Homogen, Berdistribusi Normal).

Demikian penjelasan mengenai Uji Hipotesis Mean Ganda Sampel Kecil data tidak homogen dengan Menggunakan Uji T dalam bentuk penyelesaian soal.

Penulis menyediakan Buku Modul Praktis Statistik dalam bentuk printout dan juga file .doc yang disusun oleh penulis.

Demikian yang dapat disampaikan dengan segala keterbatasan yang ada. Dipersilahkan untuk memberikan saran, tanggapan dan kritik.

Semoga bermanfaat.

Share this post