[008] Seri Statistik : Analisa Gejala Pemusatan Dan Korelasi Pearson (Manual Dan Lengkap)

ANALISA GEJALA PEMUSATAN DAN KORELASI PEARSON 

Pengaruh Tingkat Keseringan Kunjungan Siswa Ke Perpustakaan Dengan Peningkatan Hasil Belajar

Sebagai contoh penelitian kecil yang akan menguraikan tentang analisa gejala pemusatan dan korelasi pearson akan saya dampaikan pada thread kali ini. Saya mencoba untuk merancang sebuah penelitian dengan judul “Hubungan Antara Tingkat Keseringan Kunjungan Siswa Ke Perpustakaan Dengan Peningkatan Hasil Belajar”.

Pada rancangan penelitian yang akan saya laksanakan, saya awali dengan melakukan penyusunan angket yang akan nantinya akan dapat memberikan saya informasi tentang pelayanan, keaktifan, dan kebermanfaatan perpustakaan pada peningkatan hasil belajar siswa. 

Sampel yang saya pilih dalam rancangan penelitian ini adalah siswa kelas 4, 5, dan 6 SD Negeri Telempong yang berjumlah 25 siswa, terdiri atas 8 siswa kelas 4, 10 siswa kelas 5, dan 7 siswa kelas 6.

Angket yang saya susun dan sampaikan untuk diisi oleh sampel tersebut di atas saya susun dengan skala 1 – 4 sejumlah 8 pertanyaan dengan pertimbangan pelayanan petugas perpustakaan, keaktifan siswa dalam akses ke perpustakaan sekolah, dan kebermanfaatan perpustakaan pada peningkatan hasil belajar siswa.

Sedangkan lembar tes yang saya susun dikarenakan sampel yang saya pilih adalah tersebar secara tidak merata terdiri dari tiga (3) jenjang kelas yang berbeda, maka saya susun lembar tes yang sifatnya umum dan relevan untuk saya ujikan pada ketiga jenjang kelas tersebut.

Lembar instrumen soal test meliputi beberapa muatan pembelajaran yakni Bahasa Indonesia, IPS, IPA, Matematika dan Bahasa Inggris dengan tujuan untuk mengetahui sejauh mana hubungan tingkat keseringan kunjungan siswa ke perustakaan sekolah dengan hasil belajar secara umum.

Dari pelaksanaan penyebaran dan pengisian angket yang saya laksanakan pada hari Senin, 02 Oktober 2017. Alhamdulillah telah dapat dilaksanakan dengan baik dan bukti hasil pengisian angket oleh 25 siswa kelas 4, 5, dan 6 Sekolah Dasar Negeri Telempong (terlampir).

Dengan pengolahan nilai hasil angket yang telah saya laksanakan, maka saya dapatkan data yang nantinya akan saya lakukan pengolahan lanjutan berupa penghitungan rata-rata hitung, median, modus, standard deviasi dengan teknik data tidak terekelompok dan data terkelompok serta nantinya akan saya lakukan perhitungan tingkat korelasinya dengan data hasil tes hasil belajar. 

Data hasil pengisian angket siswa tersaji sebagai berikut :

Untuk selanjutnya, data hasil angket pada “Tabel Hasil Angket (Random)”, di atas akan mewakili variabel X (Tingkat Keseringan Kunjungan Siswa Ke Perpustakaan) yang akan saya hitung tingkat intensitas korelasinya dengan variabel Y (Hasil Belajar Siswa).

Pelaksanaan tes hasil belajar siswa dalam hal pengetahuan umum yang saya asumsikan terkorelasi dengan tingkat keseringan kunjungan siswa ke perpustakaan sekolah.

Pelaksanaan tes pada hari Selasa, 03 Oktober 2017 dengan memberikan tes pengetahuan umum kepada 25 siswa kelas 4, 5, dan 6 SD Negeri Telempong Banyuglugur Situbondo dengan menyajikan lembar soal sejumlah sepuluh (10) soal berjenis pilihan ganda dengan model penskoran 0 – 1 untuk setiap butir soalnya. Dan hasil penyelesaian tes pengetahuan umum tersaji pada tabel berikut :

Dengan pengolahan nilai tes hasil belajar berupa tes pengetahuan umum siswa, maka saya dapatkan data dengan satu hal penting adalah penomoran responden saya samakan dengan penomoran responden pada angket yang telah saya laksanakan sebelumnya untuk menjamin keakuratan perhitungan pada saat penghitungan korelasi pearson. 

Data tersebut nantinya juga akan saya lakukan pengolahan lanjutan berupa penghitungan rata-rata hitung, median, modus, standard deviasi dengan teknik data tidak terekelompok dan data terkelompok serta nantinya akan saya lakukan perhitungan tingkat korelasinya dengan data hasil angket yang telah saya dapatkan sebelumnya. 

Data hasil tes pengetahuan umum siswa tersaji sebagai berikut :

Untuk selanjutnya, data hasil tes pengetahuan umum siswa pada “Tabel Hasil Tes (Random)”, di atas akan mewakili variabel Y (Hasil Belajar Siswa) yang akan saya hitung tingkat intensitas korelasinya dengan variabel X (Tingkat Keseringan Kunjungan Siswa Ke Perpustakaan).

Berikut saya tampilkan kedua data yang telah saya dapatkan berupa data hasil angket (02 Oktober 2017) dan data hasil tes (03 Oktober 2017) yang akan saya lakukan perhitungan Rata-Rata Hitung (Mean), Median, Modus, dan Standard Deviasi tak terkelompok dan terkelompok serta akan saya hitung pula tingkat intensitas korelasi antara dua data tersebut dengan “Korelasi Pearson”.

Nilai rata-rata hitung (mean), median, modus, dan standard deviasi kedua data tersebut dengan menggunakan data tidak terkelompok dan data terkelompok.

Rata-Rata Hitung (Mean)
- Hasil Angket

Data Dikelompokkan
Sebelumnya dibuat tabel data berkelompok (distribusi frekuensi) sebagai berikut :
Range = max – min = 81 – 44 = 37

Banyak kelas (k) = 1 + (3,3 x log n) 

                            = 1 + (3,3 x log 25)
                            = 1 + (3,3 x 1,3979) = 1+ 4,61307
                            = 5,61307 = 7 (Supaya Lebih Komunikatif)

Panjang kelas (i) = range / banyak kelas
                            = 37 / 7 

                            = 5,2857 

                            = 6

Tabel Distribusi Frekuensinya sebagai berikut :


Dari tabel distribusi frekuensi di atas, maka rata-rata hitung atau mean dapat dihitung dengan menggunakan cara Tanda Kelas dan cara cara Rata-Rata Duga/ Assumed Mean (AM).

Dengan cara “Tanda Kelas”
Ubah tabel frekuensi distribusi menjadi tabel sebagai berikut :


Dengan cara “Rata-Rata Duga / Assumed Mean (AM)”
Ubah tabel frekuensi distribusi menjadi tabel sebagai berikut :


- Hasil Belajar


· Data Dikelompokkan
Sebelumnya, dibuat tabel data berkelompok (distribusi frekuensi) sebagai berikut :
Range = max – min = 90 – 10 = 80

Banyak kelas (k)  = 1 + (3,3 x log n) 

                            = 1 + (3,3 x log 25)
                            = 1 + (3,3 x 1,3979) 

                            = 1+ 4,61307
                            = 5,61307 = 7 (Supaya Lebih Komunikatif)

Panjang kelas (i) = range / banyak kelas
                            = 80 / 7 

                            = 11,428 

                            = 12

Tabel Distribusi Frekuensinya sebagai berikut :


Dari tabel distribusi frekuensi di atas, maka rata-rata hitung atau mean dapat dihitung dengan menggunakan cara Tanda Kelas dan cara cara Rata-Rata Duga/ Assumed Mean (AM).

Dengan cara “Tanda Kelas”
Ubah tabel frekuensi distribusi menjadi tabel sebagai berikut :

Dengan cara “Rata-Rata Duga / Assumed Mean (AM)”
Ubah tabel frekuensi distribusi menjadi tabel sebagai berikut :
AM diambil pada baris interval ke 5, sehingga AM = (58 + 69) : 2 = 63,5
Panjang kelas baris interval 5 = 12
  

Nilai Tengah (Median)
- Hasil Angket

Data Dikelompokkan




- Hasil Belajar
· Data Dikelompokkan
Dari tabel distribusi frekuensi, akan lebih mudah untuk menghitung median data dengan mengubahnya menjadi tabel seperti berikut :

Nilai Sering Muncul (Modus)
- Hasil Angket
· Data Tidak Dikelompokkan
Dari data hasil tes tersebut, maka modus (nilai yang sering muncul) adalah = 69

· Data Dikelompokkan
Dari tabel distribusi frekuensi, akan lebih mudah untuk menghitung modus data dengan mengubahnya menjadi tabel seperti berikut :


- Hasil Belajar
· Data Tidak Dikelompokkan
Dari data hasil tes tersebut, maka modus (nilai yang sering muncul) adalah = 69

· Data Dikelompokkan
Dari tabel distribusi frekuensi, akan lebih mudah untuk menghitung modus data dengan mengubahnya menjadi tabel seperti berikut :



Standar Deviasi
- Hasil Angket




- Hasil Belajar




Demikian uraian mengenai gejala pemusatan. 

Selanjutnya saya sampaikan kembali ilustrasi permasalahan yaitu penelitian hubungan tingkat keseringan kunjungan siswa ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa. 

Sebanyak 25 siswa diamati, data hasil pengukuran berskala interval dan sampel diambil secara random.

Dari percobaan penelitian korelasional yang saya laksanakan menghasilkan dua data nilai yakni data hasil angket untuk selanjutnya saya berikan identitas sebagai variabel X, dan data hasil tes belajar pengetahuan umum untuk selanjutnya saya berikan identitas variabel Y.

Dari tabel pasangan korelasi tersebut di atas, maka akan saya lakukan penghitungan apakah terdapat hubungan antara tingkat keseringan kunjungan siswa ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa pada taraf signifikansi 5% (0,05), arah atau bentuk hubungannya, kekuatan hubungan variabel X dengan variabel Y, dan bagaimana bentuk prediksinya sebagai berikut : 

Perhitungan korelasinya :

Dengan n = 25, maka koefisien korelasi antara seringnya berkunjung ke perpustakaan dengan hasil belajar pada siswa dapat juga dihitung dengan perhitungan rumus lain (Minium, dkk., 1993) sebagai berikut :

Terbukti dihitung dengan dua jenis rumus di atas, menghasilkan nilai r (koefisien korelasi) yang sama yakni 0,251

Langkah statistika inferensial selanjutnya adalah pengujian hipotesis korelasi (dapat diuji langsung dan juga dapat menggunakan uji statistik t), sebagai berikut :

Hipotesis analisisnya :
Ho : r = 0 VS H1 : r /= 0
Ho : r = 0 VS H1 : r > 0

Dengan cara langsung membandingkan langsung nilai r dengan tabel korelasi r product moment.

Koefisien korelasi (r) = 0,251

Titik kritis product moment dapat dilihat pada tabel r product. Dengan N = 25, maka didapatkan nilai tabel r product moment berikut :

· r tabel (0,05;25)/ Pada alpha 5% = 0,396
· r tabel (0,01;25)/ Pada alpha 1% = 0,505

Dari perhitungan koefisien korelasi / r dan melihat pada tabel r product moment (alpha 5% dan 1%), maka :

Pada alpha 5%(0,05), dimana r analisis < dari r tabel (0,251 < 0,396); maka dapat disimpulkan bahwa “TERIMA H0 atau dengan kata lain TOLAK H1”, sehingga dapat disimpulkan :

1. Tidak Terdapat hubungan antara tingkat keseringan kunjungan siswa ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa pada alpha 5 persen.
2. Namun jika ditilik dari besarnya korelasi r analisis yakni 0,251 sehingga jika didasarkan pada pedoman keeratan hubungan antar variabel maka pada percobaan penelitian ini menghasilkan tingkat korelasi rendah/ lemah.
3. Arah hubungan/ korelasi jika dilihat dari hasil koefisien bernilai plus, maka arah hubungan berjenis positif.

Dengan kesimpulan tersebut di atas, maka dapat diprediksi bahwa “semakin sering siswa berkunjung ke perpustakaan (X), belum tentu dapat meningkatkan hasil belajar siswa (Y)”.

Pada alpha 1%(0,05), dimana r analisis < dari r tabel (0,251 < 0,505); maka dapat disimpulkan bahwa “TERIMA H0 atau dengan kata lain TOLAK H1”, sehingga dapat disimpulkan :

1. Tidak Terdapat hubungan antara tingkat keseringan kunjungan siswa ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa pada alpha 5 persen.
2. Namun jika ditilik dari besarnya korelasi r analisis yakni 0,251 sehingga jika didasarkan pada pedoman keeratan hubungan antar variabel maka pada percobaan penelitian ini menghasilkan tingkat korelasi rendah/ lemah.
3. Arah hubungan/ korelasi jika dilihat dari hasil koefisien bernilai plus, maka arah hubungan berjenis positif.

Dengan kesimpulan tersebut di atas, maka dapat diprediksi bahwa “semakin sering siswa berkunjung ke perpustakaan (X), belum tentu dapat meningkatkan hasil belajar siswa (Y)”.

Pembuktian dengan menggunakan uji statistik t
Sekedar membuktikan hasil akan sama jika diuji dengan uji statistik t, maka akan saya lakukan juga uji statistik t.

Hipotesis analisisnya : 

Ho : r = 0 VS H1 : r /= 0
Ho : r = 0 VS H1 : r > 0

Dari nilai koefisien korelasi (r) = 0,251 maka dapat kita lakukan perhitungan nilai t hitung sebagai berikut :

t tabel dicari dengan :


· Ttabel(0,05;23) / Pada alpha 5% = 1,71387
· Ttabel(0,01;23) / Pada alpha 1% = 2,49987

Dari perhitungan t hitung dan melihat pada tabel t (alpha 5% dan 1%), maka :
Pada alpha 5% (0,05), dimana t hitung < dari t tabel (1,24356 < 1,71387); maka dapat disimpulkan bahwa “TERIMA H0 atau dengan kata lain TOLAK H1”, sehingga dapat disimpulkan :

1. Tidak Terdapat hubungan antara tingkat keseringan kunjungan ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa pada alpha 5%.
2. Namun jika ditilik dari besarnya korelasi r analisis yakni 0,251 sehingga jika didasarkan pada pedoman keeratan hubungan antar variabel maka pada percobaan penelitian ini menghasilkan tingkat korelasi rendah/ lemah.
3. Arah hubungan/ korelasi jika dilihat dari hasil koefisien bernilai plus, maka arah hubungan berjenis positif.

Dengan kesimpulan tersebut di atas, maka dapat diprediksi bahwa “semakin sering siswa berkunjung ke perpustakaan (X), belum tentu dapat meningkatkan hasil belajar siswa (Y)”.
Sedangkan pada alpha 1% (0,01), dimana t hitung < dari t tabel (1,24356 < 2,49987); maka dapat disimpulkan bahwa “TERIMA H0 atau dengan kata lain TOLAK H1”, sehingga dapat disimpulkan :

1. Tidak Terdapat hubungan antara tingkat keseringan kunjungan ke perpustakaan dengan peningkatan hasil belajar siswa pada alpha 5%.
2. Namun jika ditilik dari besarnya korelasi r analisis yakni 0,251 sehingga jika didasarkan pada pedoman keeratan hubungan antar variabel maka pada percobaan penelitian ini menghasilkan tingkat korelasi rendah/ lemah.
3. Arah hubungan/ korelasi jika dilihat dari hasil koefisien bernilai plus, maka arah hubungan berjenis positif.

Dengan kesimpulan tersebut di atas, maka dapat diprediksi bahwa “semakin sering siswa berkunjung ke perpustakaan (X), belum tentu dapat meningkatkan hasil belajar siswa (Y)”.

Demikian pembahasan kali ini, selanjutnya saya sampaikan Rangkuman Hasil Perhitungan Gejala Pemusatan (Mean, Median, Modus, dan Standard Deviasi) Serta Perhitungan Korelasi Pearson (rXY) pada penelitian korelasional dengan judul “Hubungan Tingkat Keseringan Kunjungan Siswa Ke Perpustakaan Dengan Peningkatan Hasil Belajar Siswa” saya sajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut :

Demikian percobaan yang telah saya laksanakan dengan segala kekurangan saya untuk melaksanakan perhitungan mean, median, modus, standard deviasi dan juga analisa product moment pearson. 

Walaupun kesimpulan menunjukkan bahwa tidak ditemukan korelasi/ hubungan yang kuat, namun terdapat korelasi positif. 

Hal ini mungkin terjadi karena sampel yang saya pergunakan memiliki jenjang yang tidak sama tersebar mulai kelas 4, 5, dan 6. 

Atau kemungkinan isi materi tes walaupun dalam bentuk pengetahuan umum, namun relatif tidak terhubung dengan apa yang siswa dapatkan dalam aktivitas di perpustakaan.


Lampiran-Lampiran






Sumber:

• Buku Modul Statistika Pendidikan (Penerbitan Universitas Terbuka)
• Sumber-sumber Internet

Share this post